det_ne_zero

Mathlib.LinearAlgebra.Matrix.GeneralLinearGroup.Defs

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Matrix.GeneralLinearGroup.det_ne_zero

English

If g ∈ GL_n(R) and R is nontrivial, then det(g) ≠ 0.

Русский

Если g ∈ GL_n(R) и R не тривиально, то det(g) ≠ 0.

LaTeX

$$∀ {n} [Nontrivial R] (g : GL n R), g.val.det ≠ 0$$

Lean4

theorem det_ne_zero [Nontrivial R] (g : GL n R) : g.val.det ≠ 0 :=
  g.det.ne_zero

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru