det_mapGL — Mathlib

English

The determinant of a Special Linear matrix mapped via mapGL equals 1, illustrating preservation of determinant under the construction.

Русский

Детерминант образа матрицы Special Linear под действием mapGL равен 1, что иллюстрирует сохранение детерминанта конструкцией.

LaTeX

$$\\det(\\mathrm{mapGL}\\, S\\ g) = 1$$

Lean4

@[simp]
theorem det_mapGL (g : SpecialLinearGroup n R) : (mapGL S g).det = 1 := by simp [mapGL]

Похожие утверждения