mem_glpos

Mathlib.LinearAlgebra.Matrix.GeneralLinearGroup.Defs

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Matrix.mem_glpos

English

If A belongs to GLPos(n,R), then det(A) ≠ 0.

Русский

Если A ∈ GLPos(n,R), то det(A) ≠ 0.

LaTeX

$$$\\det A \\neq 0$ for $A \\in GLPos(n,R)$$$

Lean4

@[simp]
theorem mem_glpos (A : GL n R) : A ∈ GLPos n R ↔ 0 < (Matrix.GeneralLinearGroup.det A : R) :=
  Iff.rfl

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru