to_isRightCancelMulZero — Mathlib

English

In a commutative semigroup with zero, left-cancellation implies right-cancellation.

Русский

В commute‑мной полугруппе с нулём левое отменение влечёт за собой правое отменение.

LaTeX

$$$\text{IsLeftCancelMulZero}(M_0) \Rightarrow \text{IsRightCancelMulZero}(M_0)$ in a commutative setting with zero.$$

Lean4

theorem to_isRightCancelMulZero [IsLeftCancelMulZero M₀] : IsRightCancelMulZero M₀ :=
  {
    mul_right_cancel_of_ne_zero := fun hb _ _ h =>
      mul_left_cancel₀ hb <| (mul_comm _ _).trans (h.trans (mul_comm _ _)) }

Похожие утверждения