isHermitian_transpose_iff

Mathlib.LinearAlgebra.Matrix.Hermitian

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Matrix.isHermitian_transpose_iff

← MathLib Explorer

English

Aᵀ is Hermitian iff A is Hermitian.

Русский

Aᵀ эрмитова тогда и только тогда, когда A эрмитова.

LaTeX

$$$A^{\mathsf{T}} \text{IsHermitian} \iff A.IsHermitian$$$

Lean4

@[simp]
theorem isHermitian_transpose_iff (A : Matrix n n α) : Aᵀ.IsHermitian ↔ A.IsHermitian :=
  ⟨by intro h; rw [← transpose_transpose A]; exact IsHermitian.transpose h, IsHermitian.transpose⟩

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru