conjTranspose — Mathlib

English

If A is Hermitian, then Aᴴ is Hermitian as well; i.e., taking conjugate transpose preserves Hermitian property.

Русский

Если A эрмитова, то Aᴴ эрмитова; свойство сохраняется под взятием сопряжённой транспонированной.

LaTeX

$$$A^{\mathsf{H.IsHermitian}} \implies A^{\mathsf{H}} \text{ is Hermitian}$$$

Lean4

theorem conjTranspose {A : Matrix n n α} (h : A.IsHermitian) : Aᴴ.IsHermitian :=
  h.transpose.map _ fun _ => rfl

Похожие утверждения