neg

Mathlib.LinearAlgebra.Matrix.Hermitian

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Matrix.IsHermitian.neg

English

If A is Hermitian, then -A is Hermitian.

Русский

Если матрица A Гермитова, то -A также Гермитова.

LaTeX

$$$A^{\\mathrm{H}} = A \\Rightarrow (-A)^{\\mathrm{H}} = -A$$$

Lean4

@[simp]
theorem neg {A : Matrix n n α} (h : A.IsHermitian) : (-A).IsHermitian :=
  IsSelfAdjoint.neg h

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru