mul_inv_cancel₀

Mathlib.Algebra.GroupWithZero.Defs

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#mul_inv_cancel₀

← MathLib Explorer

English

If a ≠ 0 in a GroupWithZero, then a · a⁻¹ = 1.

Русский

Пусть a ≠ 0 в группе с нулём, тогда a · a⁻¹ = 1.

LaTeX

$$$a \neq 0 \Rightarrow a \cdot a^{-1} = 1$$$

Lean4

@[simp high] -- should take priority over `IsUnit.mul_inv_cancel`

theorem mul_inv_cancel₀ (h : a ≠ 0) : a * a⁻¹ = 1 :=
  GroupWithZero.mul_inv_cancel a h

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru