toMulDivCancelClass — Mathlib

English

GroupWithZero structure provides a natural MulDivCancelClass: division by a nonzero element cancels on the left and right.

Русский

Структура GroupWithZero естественным образом обеспечивает MulDivCancelClass:division by ненулевой величины отменяет слева и справа.

LaTeX

$$$\text{GroupWithZero}(G_0) \Rightarrow \text{MulDivCancelClass}(G_0)$$$

Lean4

instance (priority := 100) toMulDivCancelClass : MulDivCancelClass G₀ where
  mul_div_cancel a b hb := by rw [div_eq_mul_inv, mul_assoc, mul_inv_cancel₀ hb, mul_one]

Похожие утверждения