ofMatrix_rel — Mathlib

English

Equivalence of the ofMatrix and the entrywise representation: for any c, ofMatrix c x y is equivalent to ∀ i j, c(entry i j x, entry i j y).

Русский

Эквивалентность between ofMatrix и поэлементного представления: для любого c, ofMatrix c x y эквивалентно ∀ i j, c (x_{ij}) (y_{ij}).

LaTeX

$$ofMatrix_rel : ofMatrix c x y ↔ ∀ i j, c (single i j x) (single i j y)$$

Lean4

@[simp]
theorem ofMatrix_rel [DecidableEq n] {c : RingCon (Matrix n n R)} {x y : R} :
    ofMatrix c x y ↔ ∀ i j, c (single i j x) (single i j y) :=
  Iff.rfl

Похожие утверждения