matrix_top

Mathlib.LinearAlgebra.Matrix.Ideal

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#TwoSidedIdeal.matrix_top

English

The matrix construction sends the top ideal to the top ideal: matrix n ⊤ = ⊤.

Русский

Операция матричного идеала переводит верхний идеал в верхний: matrix n ⊤ = ⊤.

LaTeX

$$$$ \\mathrm{matrix}_n(\\top) = \\top. $$$$

Lean4

@[simp]
theorem matrix_top : (⊤ : TwoSidedIdeal R).matrix n = ⊤ :=
  ringCon_injective <| RingCon.matrix_top _

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru