den_neg

Mathlib.LinearAlgebra.Matrix.Integer

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Matrix.den_neg

English

Negation does not change the denominator: den(-A) = den(A).

Русский

Отрицание не изменяет знаменатель: den(-A) = den(A).

LaTeX

$$$$ \\mathrm{den}(-A) = \\mathrm{den}(A). $$$$

Lean4

@[simp]
theorem den_neg (A : Matrix m n ℚ) : (-A).den = A.den :=
  eq_of_forall_dvd <| by simp [den_dvd_iff]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru