num_transpose

Mathlib.LinearAlgebra.Matrix.Integer

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Matrix.num_transpose

English

For any rational matrix A, the numerator also transposes: (A^T).num = (A.num)^T.

Русский

Для любой рациональной матрицы A числитель также транспонируется: (A^T).num = (A.num)^T.

LaTeX

$$$\operatorname{num}(A^T) = \big(\operatorname{num}(A)\big)^T, \quad A \in M_{m \times n}(\mathbb{Q}).$$$

Lean4

@[simp]
theorem num_transpose (A : Matrix m n ℚ) : (Aᵀ).num = (A.num)ᵀ := by ext; simp [Matrix.num]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru