isDiag_transpose_iff

Mathlib.LinearAlgebra.Matrix.IsDiag

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Matrix.isDiag_transpose_iff

English

A^T is diagonal if and only if A is diagonal (for Zero-type α).

Русский

A^T диагональна тогда и только тогда, когда A диагональна.

LaTeX

$$$\\forall {\\alpha} [Zero \\alpha] {A : Matrix n n \\alpha} : A^T.IsDiag \\iff A.IsDiag$$$

Lean4

@[simp]
theorem isDiag_transpose_iff [Zero α] {A : Matrix n n α} : Aᵀ.IsDiag ↔ A.IsDiag :=
  ⟨IsDiag.transpose, IsDiag.transpose⟩

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru