mul_self_eq_zero

Mathlib.Algebra.GroupWithZero.Defs

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#mul_self_eq_zero

English

In a zero-divisor-free structure, a^2 = 0 if and only if a = 0.

Русский

В структуре без нулевых делителей квадрат элемента равен нулю тогда и только тогда, когда сам элемент равен нулю.

LaTeX

$$$a^2 = 0 \iff a = 0$$$

Lean4

theorem mul_self_eq_zero : a * a = 0 ↔ a = 0 := by simp

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru