mul_self_ne_zero

Mathlib.Algebra.GroupWithZero.Defs

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#mul_self_ne_zero

English

In a structure with no zero divisors, a^2 ≠ 0 iff a ≠ 0.

Русский

В структуре без нулевых делителей квадрат элемента ненулевой тогда и только тогда, когда элемент ненулевой.

LaTeX

$$$a^2 \neq 0 \iff a \neq 0$$$

Lean4

theorem mul_self_ne_zero : a * a ≠ 0 ↔ a ≠ 0 :=
  mul_self_eq_zero.not

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru