det_invOf — Mathlib

English

The map between invertible matrices and invertible determinants is an equivalence given by det-invertibility constructions.

Русский

Существует эквивалентность между обратимыми матрицами и обратимыми детерминантами, задаваемая конструкциями обратимости по детерминанту.

LaTeX

$$$\text{invertible}(A) \ \cong\ \text{invertible}(\det A)$$$

Lean4

theorem det_invOf [Invertible A] [Invertible A.det] : (⅟A).det = ⅟A.det :=
  by
  letI := detInvertibleOfInvertible A
  convert (rfl : _ = ⅟A.det)

Похожие утверждения