isUnit_det_of_right_inverse — Mathlib

English

Under scalar restriction via an algebra map, the matrix of the restricted basis representation equals the matrix of the original representation after applying the algebra map to coordinates.

Русский

При ограничении масштабирования через алгебраическое отображение матрица представления по ограниченной базе равна исходной после применения отображения к координатам.

LaTeX

$$$(\\text{algebraMap } R_2 S).mapMatrix((\\text{Module.Basis.restrictScalars } R_2\\ b).toMatrix v) = b.toMatrix(\\lambda i. (v i).val)$$$

Lean4

theorem isUnit_det_of_right_inverse (h : A * B = 1) : IsUnit A.det :=
  @isUnit_of_invertible _ _ _ (detInvertibleOfRightInverse _ _ h)

Похожие утверждения