det_ne_zero_of_left_inverse

Mathlib.LinearAlgebra.Matrix.NonsingularInverse

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Matrix.det_ne_zero_of_left_inverse

English

If B A = I with nontrivial α, then det(A) ≠ 0.

Русский

Если B A = I и α не тривиально, то det(A) ≠ 0.

LaTeX

$$$[\\text{Nontrivial } α] \\land (B A = I) \\Rightarrow \\det(A) \\neq 0$$$

Lean4

theorem det_ne_zero_of_left_inverse [Nontrivial α] (h : B * A = 1) : A.det ≠ 0 :=
  (isUnit_det_of_left_inverse h).ne_zero

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru