inv_def

Mathlib.LinearAlgebra.Matrix.NonsingularInverse

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Matrix.inv_def

English

The inverse of A is det(A)^{-1} adj(A).

Русский

Обратная матрица A равна det(A)^{-1} умноженной на adj(A).

LaTeX

$$$A^{-1} = \\det(A)^{-1} \\operatorname{adj}(A)$$$

Lean4

theorem inv_def (A : Matrix n n α) : A⁻¹ = Ring.inverse A.det • A.adjugate :=
  rfl

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru