nonsing_inv_apply_not_isUnit

Mathlib.LinearAlgebra.Matrix.NonsingularInverse

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Matrix.nonsing_inv_apply_not_isUnit

English

If det(A) is not a unit, then A^{-1} = 0.

Русский

Если det(A) не единица, то A^{-1} = 0.

LaTeX

$$$\\text{If } \\det(A) \\notin \\alpha^{\\times}, \\ A^{-1} = 0$$$

Lean4

theorem nonsing_inv_apply_not_isUnit (h : ¬IsUnit A.det) : A⁻¹ = 0 := by
  rw [inv_def, Ring.inverse_non_unit _ h, zero_smul]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru