mul_ne_zero_iff_left

Mathlib.Algebra.GroupWithZero.Defs

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#mul_ne_zero_iff_left

English

If a ≠ 0, then a*b ≠ 0 ⇔ b ≠ 0.

Русский

Если a ≠ 0, то a*b ≠ 0 эквивалентно b ≠ 0.

LaTeX

$$a \neq 0 \Rightarrow (a b \neq 0 \iff b \neq 0)$$

Lean4

theorem mul_ne_zero_iff_left (ha : a ≠ 0) : a * b ≠ 0 ↔ b ≠ 0 := by simp [ha]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru