transpose_nonsing_inv

Mathlib.LinearAlgebra.Matrix.NonsingularInverse

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Matrix.transpose_nonsing_inv

English

The transpose of the inverse equals the inverse of the transpose: (A^{-1})^T = (A^T)^{-1}.

Русский

Транспонированная обратная равна обратной транспонированной: (A^{-1})^T = (A^T)^{-1}.

LaTeX

$$$A^{-1\,T} = (A^{T})^{-1}$$$

Lean4

theorem transpose_nonsing_inv : A⁻¹ᵀ = Aᵀ⁻¹ := by
  rw [inv_def, inv_def, transpose_smul, det_transpose, adjugate_transpose]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru