mul_nonsing_inv_cancel_right

Mathlib.LinearAlgebra.Matrix.NonsingularInverse

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Matrix.mul_nonsing_inv_cancel_right

← MathLib Explorer

English

For any B, B A^{-1} A = B when det(A) is a unit.

Русский

Для любого B выполняется B A^{-1} A = B, если det(A) — единица.

LaTeX

$$$B A^{-1} A = B$ for invertible A$$

Lean4

@[simp]
theorem mul_nonsing_inv_cancel_right (B : Matrix m n α) (h : IsUnit A.det) : B * A * A⁻¹ = B := by
  simp [Matrix.mul_assoc, mul_nonsing_inv A h]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru