nonsing_inv_mul_cancel_left

Mathlib.LinearAlgebra.Matrix.NonsingularInverse

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Matrix.nonsing_inv_mul_cancel_left

← MathLib Explorer

English

If A is invertible, then A^{-1^{-1}} = A.

Русский

Если A обращима, то A^{-1^{-1}} = A.

LaTeX

$$$A^{-1^{-1}} = A$ for invertible A$$

Lean4

@[simp]
theorem nonsing_inv_mul_cancel_left (B : Matrix n m α) (h : IsUnit A.det) : A⁻¹ * (A * B) = B := by
  simp [← Matrix.mul_assoc, nonsing_inv_mul A h]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru