transpose_hasOrthogonalCols_iff_hasOrthogonalRows

English

Scalar multiplication distributes over a 2-element vector.

Русский

Умножение скаляра на вектор 2 элементов распределяется по компонентам.

LaTeX

$$$x \cdot \begin{pmatrix} a_0 \\ a_1 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} x \cdot a_0 \\ x \cdot a_1 \end{pmatrix}$$$

Lean4

/-- `Aᵀ` has orthogonal columns iff `A` has orthogonal rows. -/
@[simp]
theorem transpose_hasOrthogonalCols_iff_hasOrthogonalRows [Fintype n] : Aᵀ.HasOrthogonalCols ↔ A.HasOrthogonalRows :=
  Iff.rfl

Похожие утверждения