conjTranspose — Mathlib

English

If M is positive definite, then its conjugate transpose is also positive definite.

Русский

Если M положительно определена, то её сопряжённо-транспонированная матрица также положительно определена.

LaTeX

$$$$ \\operatorname{PosDef}(M) \\Rightarrow \\operatorname{PosDef}(M^{\\mathrm{H}}). $$$$

Lean4

theorem conjTranspose {M : Matrix n n R} (hM : M.PosDef) : Mᴴ.PosDef :=
  hM.1.symm ▸ hM

Похожие утверждения