replicateRow_eq_zero

Mathlib.LinearAlgebra.Matrix.RowCol

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Matrix.replicateRow_eq_zero

English

For a zero-valued codomain, replicateRow ι v = 0 iff v = 0 (with suitable nonempty index).

Русский

Для нулевого кода, replicateRow ι v = 0 тогда и только тогда, когда v = 0 (при условии ненулевого индекса).

LaTeX

$$$ \ replicateRow\ ι v = 0 \iff v = 0 $$$

Lean4

@[simp]
theorem replicateRow_eq_zero [Zero α] [Nonempty ι] (v : n → α) : replicateRow ι v = 0 ↔ v = 0 :=
  replicateRow_inj

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru