English
Under a Star structure, the conjugate transpose of the replicated column matrix equals the replicated row matrix of the starred vector: (replicateCol ι v)ᴴ = replicateRow ι (star v).
Русский
При наличии операции сопряжения, сопряжённое транспонирование матрицы с повторёнными столбцами даёт матрицу с повторёнными строками от соStar vector: (replicateCol ι v)ᴴ = replicateRow ι (star v).
LaTeX
$$$ (\mathrm{replicateCol}\ ι v)^{\ˆ} = \mathrm{replicateRow}\ ι (\mathrm{star}\ v) $$$
Lean4
@[simp]
theorem conjTranspose_replicateCol [Star α] (v : m → α) : (replicateCol ι v)ᴴ = replicateRow ι (star v) :=
by
ext
rfl