conjTranspose_replicateCol — Mathlib

English

Under a Star structure, the conjugate transpose of the replicated column matrix equals the replicated row matrix of the starred vector: (replicateCol ι v)ᴴ = replicateRow ι (star v).

Русский

При наличии операции сопряжения, сопряжённое транспонирование матрицы с повторёнными столбцами даёт матрицу с повторёнными строками от соStar vector: (replicateCol ι v)ᴴ = replicateRow ι (star v).

LaTeX

$$$ (\mathrm{replicateCol}\ ι v)^{\ˆ} = \mathrm{replicateRow}\ ι (\mathrm{star}\ v) $$$

Lean4

@[simp]
theorem conjTranspose_replicateCol [Star α] (v : m → α) : (replicateCol ι v)ᴴ = replicateRow ι (star v) :=
  by
  ext
  rfl

Похожие утверждения