updateCol_eq_self — Mathlib

English

Updating two different rows in a matrix can be swapped: (A.updateRow i x).updateRow i' y = (A.updateRow i' y).updateRow i x, when i ≠ i'.

Русский

Обновление двух разных строк матрицы можно переставлять: (A.updateRow i x).updateRow i' y = (A.updateRow i' y).updateRow i x, если i ≠ i'.

LaTeX

$$$$ (A.updateRow i x).updateRow i' y = (A.updateRow i' y).updateRow i x $$$$

Lean4

@[simp]
theorem updateCol_eq_self [DecidableEq n] (A : Matrix m n α) (i : n) : (A.updateCol i fun j => A j i) = A :=
  funext fun j => Function.update_eq_self i (A j)

Похожие утверждения