reindex_updateCol — Mathlib

English

Reindexing a matrix after updating a column is the same as updating after reindexing with the corresponding index.

Русский

Перебалансировка матрицы после обновления столбца равна обновлению после перебалансировки с соответствующим индексом.

LaTeX

$$$\mathrm{reindex}(e,f)(A.\mathrm{updateCol}\ j\ c) = \mathrm{updateCol}(\mathrm{reindex}(e,f) A)\ (f j)\ (\lambda i, c(e i))$$$

Lean4

theorem reindex_updateCol [DecidableEq o] [DecidableEq n] (A : Matrix m n α) (j : n) (c : m → α) (e : m ≃ l)
    (f : n ≃ o) : reindex e f (A.updateCol j c) = updateCol (reindex e f A) (f j) fun i => c (e.symm i) :=
  submatrix_updateCol_equiv _ _ _ _ _

Похожие утверждения