isUnit_of_right_inverse

Mathlib.LinearAlgebra.Matrix.SemiringInverse

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Matrix.isUnit_of_right_inverse

English

There exists a right inverse of A if and only if A is a unit.

Русский

Существует правый обратный к A тогда и только тогда, когда A единица (обратима).

LaTeX

$$$\exists B: AB = I \Rightarrow A \text{ is a unit}$ and conversely.$$

Lean4

theorem isUnit_of_right_inverse (h : A * B = 1) : IsUnit A :=
  ⟨⟨A, B, h, mul_eq_one_comm.mp h⟩, rfl⟩

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru