toMatrix'_toLinearMap₂' — Mathlib

English

Another pair of inverse identifications between different representations of bilinear maps and their matrices holds similarly to the previous assertions.

Русский

Ещё одно пара обратных идентификаций между различными представлениями билинейных отображений и их матриц соблюдается подобно предыдущим высказываниям.

LaTeX

$$$\bigl(\mathrm{toMatrix}_{\mathrm{sl}2}'(R)\bigr)^{-1} = \mathrm{toLinearMap}_{\mathrm{sl}2}'(R, \sigma_1, \sigma_2).$$$

Lean4

@[simp]
theorem toMatrix'_toLinearMap₂' (M : Matrix n m N₂) :
    LinearMap.toMatrix₂' R (Matrix.toLinearMap₂' R (S₁ := S₁) (S₂ := S₂) M) = M :=
  (LinearMap.toMatrixₛₗ₂' R).apply_symm_apply M

Похожие утверждения