map_ite_zero_one

Mathlib.Algebra.GroupWithZero.Hom

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#MonoidWithZeroHom.map_ite_zero_one

← MathLib Explorer

English

A MonoidWithZeroHomClass homomorphism commutes with ite on 0 and 1: f(ite p 0 1) = ite p 0 1.

Русский

Гомоморфизм сохраняет ite на 0 и 1: f(ite p 0 1) = ite p 0 1.

LaTeX

$$$f(\\text{ite } p\\ 0\\ 1) = \\text{ite } p\\ 0\\ 1$$$

Lean4

@[simp]
theorem map_ite_zero_one {F : Type*} [FunLike F α β] [MonoidWithZeroHomClass F α β] (f : F) (p : Prop) [Decidable p] :
    f (ite p 0 1) = ite p 0 1 := by split_ifs with h <;> simp

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru