mem_skewAdjointMatricesSubmodule — Mathlib

English

Let J be a fixed matrix. A₁ belongs to the submodule skewAdjointMatricesSubmodule(J) if and only if A₁ is J-skew-adjoint, i.e. J.IsSkewAdjoint(A₁).

Русский

Пусть J — фиксированная матрица. A₁ принадлежит подмодулю skewAdjointMatricesSubmodule(J) тогда и только если A₁ является J-скиуг-сопряжённой, то есть J.IsSkewAdjoint(A₁).

LaTeX

$$$A_1 \in skewAdjointMatricesSubmodule(J) \iff J.IsSkewAdjoint(A_1)$$$

Lean4

@[simp]
theorem mem_skewAdjointMatricesSubmodule : A₁ ∈ skewAdjointMatricesSubmodule J ↔ J.IsSkewAdjoint A₁ :=
  by
  rw [skewAdjointMatricesSubmodule, mem_pairSelfAdjointMatricesSubmodule]
  simp [Matrix.IsSkewAdjoint, Matrix.IsAdjointPair]

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