instCoeFun — Mathlib

English

The product of two special linear matrices is again a special linear matrix; multiplication corresponds to matrix multiplication with determinant 1 preserved.

Русский

Произведение двух матриц SL снова лежит в SL; умножение соответствует обычному умножению матриц с сохранением детерминанта 1.

LaTeX

$$(A,B) \in SL(n,R) × SL(n,R) \Rightarrow A B ∈ SL(n,R)$$

Lean4

/-- This instance is here for convenience, but is literally the same as the coercion from
`hasCoeToMatrix`. -/
instance instCoeFun : CoeFun (SpecialLinearGroup n R) fun _ => n → n → R where coe A := ↑ₘA

Похожие утверждения