det_ne_zero

Mathlib.LinearAlgebra.Matrix.SpecialLinearGroup

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Matrix.SpecialLinearGroup.det_ne_zero

English

If R is nontrivial, then for every g in SL(n, R), det g ≠ 0 (in fact det g = 1).

Русский

Если R ненульевое, то для каждого g в SL(n, R) детерминант ненулевое (на самом деле det g = 1).

LaTeX

$$det(↑ g) ≠ 0\quad \text{for all } g \in \mathrm{SL}_n(R)$$

Lean4

theorem det_ne_zero [Nontrivial R] (g : SpecialLinearGroup n R) : det ↑ₘg ≠ 0 :=
  by
  rw [g.det_coe]
  norm_num

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru