toLin'_symm_apply

Mathlib.LinearAlgebra.Matrix.SpecialLinearGroup

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Matrix.SpecialLinearGroup.toLin'_symm_apply

English

For A ∈ SL(n, R) and v ∈ R^n, the inverse linear map of A corresponds to the inverse matrix.

Русский

Обратное линейное отображение A соответствует обратной матрице.

LaTeX

$$SpecialLinearGroup.toLin'.symm v = Matrix.toLin'(↑ₘA^{-1}) v$$

Lean4

theorem toLin'_symm_apply (A : SpecialLinearGroup n R) (v : n → R) : A.toLin'.symm v = Matrix.toLin' (↑ₘA⁻¹) v :=
  rfl

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru