SL2_inv_expl_det — Mathlib

English

The left-separating property of a matrix’s associated bilinear form is equivalent to nondegeneracy of the matrix.

Русский

Свойство левого разделения билинейной формы матрицы эквивалентно невырожденности самой матрицы.

LaTeX

$$(Matrix.toLinearMap₂' R M).SeparatingLeft ⇔ M.Nondegenerate$$

Lean4

theorem SL2_inv_expl_det (A : SL(2, R)) : det ![![A.1 1 1, -A.1 0 1], ![-A.1 1 0, A.1 0 0]] = 1 := by
  simpa [-det_coe, Matrix.det_fin_two, mul_comm] using A.2

Похожие утверждения