SL2_inv_expl — Mathlib

English

If M is nondegenerate, then the associated linear map toLinearMap₂ yields a separatingLeft bilinear form.

Русский

Если M не вырождается, то соответствующая билинейная форма, заданная через toLinearMap₂, разделяет слева.

LaTeX

$$M.Nondegenerate → (toLinearMap₂ M).SeparatingLeft$$

Lean4

theorem SL2_inv_expl (A : SL(2, R)) : A⁻¹ = ⟨![![A.1 1 1, -A.1 0 1], ![-A.1 1 0, A.1 0 0]], SL2_inv_expl_det A⟩ :=
  by
  ext
  have := Matrix.adjugate_fin_two A.1
  rw [coe_inv, this]
  simp

Похожие утверждения