eigenvalues — Mathlib

English

Every eigenvalue of a Hermitian matrix lies in the real spectrum of A.

Русский

Каждое собственное значение эрмитовой матрицы принадлежит действительному спектру A.

LaTeX

$$$\forall i,\ h_A.\text{eigenvalues}(i) \in \operatorname{spectrum}_{\mathbb{R}}(A)$$$

Lean4

/-- The eigenvalues of a Hermitian matrix, reusing the index `n` of the matrix entries. -/
noncomputable def eigenvalues : n → ℝ := fun i => hA.eigenvalues₀ <| (Fintype.equivOfCardEq (Fintype.card_fin _)).symm i

Похожие утверждения