eigenvectorUnitary_coe — Mathlib

English

A times the i-th eigenvector equals the i-th eigenvalue times that eigenvector.

Русский

A на i-ю собственную векторию даёт i-е собственное значение, умноженное на вектор.

LaTeX

$$$A \cdot v_i = \lambda_i v_i$ для соответствующего вектора $v_i$$$

Lean4

theorem eigenvectorUnitary_coe {𝕜 : Type*} [RCLike 𝕜] {n : Type*} [Fintype n] {A : Matrix n n 𝕜} [DecidableEq n]
    (hA : Matrix.IsHermitian A) :
    eigenvectorUnitary hA = (EuclideanSpace.basisFun n 𝕜).toBasis.toMatrix (hA.eigenvectorBasis).toBasis :=
  rfl

Похожие утверждения