eigenvectorUnitary_transpose_apply

Mathlib.LinearAlgebra.Matrix.Spectrum

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Matrix.IsHermitian.eigenvectorUnitary_transpose_apply

English

The j-th column of eigenvectorUnitary equals the coordinates of the j-th eigenvector basis vector.

Русский

j-ый столбец eigenvectorUnitary равен координатам j-го собственного вектора.

LaTeX

$$$\text{eigenvectorUnitary}(h_A)_{:,j} = (h_A.eigenvectorBasis j)$$$

Lean4

@[simp]
theorem eigenvectorUnitary_transpose_apply (j : n) : (eigenvectorUnitary hA)ᵀ j = ⇑(hA.eigenvectorBasis j) :=
  rfl

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru