eq

Mathlib.LinearAlgebra.Matrix.Symmetric

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Matrix.IsSymm.eq

English

A matrix A satisfies Aᵀ = A if and only if for all indices i, j we have A_{j i} = A_{i j}.

Русский

Матрица A удовлетворяет Aᵀ = A тогда и только тогда, когда для всех индексов i, j выполняется A_{j i} = A_{i j}.

LaTeX

$$$ A^{\top} = A \iff \forall i,j\, A_{j i} = A_{i j} $$$

Lean4

theorem eq {A : Matrix n n α} (h : A.IsSymm) : Aᵀ = A :=
  h

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru