pow

Mathlib.LinearAlgebra.Matrix.Symmetric

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Matrix.IsSymm.pow

← MathLib Explorer

English

If A is symmetric, then A^k is symmetric for every natural k.

Русский

Если A симметрична, то A^k симметрична для каждого натурального k.

LaTeX

$$$ \text{IsSymm}(A) \Rightarrow \text{IsSymm}(A^k) \quad \text{for all } k \in \mathbb{N}$$$

Lean4

theorem pow [CommSemiring α] [Fintype n] [DecidableEq n] {A : Matrix n n α} (h : A.IsSymm) (k : ℕ) : (A ^ k).IsSymm :=
  by rw [IsSymm, transpose_pow, h]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru