map

Mathlib.LinearAlgebra.Matrix.Symmetric

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Matrix.IsSymm.map

English

If A is symmetric, then A.map f is symmetric for any function f on entries.

Русский

Если A симметрична, то A.map f симметрична для любой отражающей функции f по элементам.

LaTeX

$$$ \text{IsSymm}(A) \Rightarrow \text{IsSymm}(A \mapsto f) $$$

Lean4

@[simp]
theorem map {A : Matrix n n α} (h : A.IsSymm) (f : α → β) : (A.map f).IsSymm :=
  transpose_map.symm.trans (h.symm ▸ rfl)

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru