conjTranspose

Mathlib.LinearAlgebra.Matrix.Symmetric

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Matrix.IsSymm.conjTranspose

English

If A is symmetric and the star operation is defined, then Aᴴ is symmetric.

Русский

Если A симметрична и имеется операция сопряжённости, то Aᴴ симметрична.

LaTeX

$$$ \text{IsSymm}(A) \Rightarrow \text{IsSymm}(A^{\ast}) $$$

Lean4

@[simp]
theorem conjTranspose [Star α] {A : Matrix n n α} (h : A.IsSymm) : Aᴴ.IsSymm :=
  h.transpose.map _

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru