smul

Mathlib.LinearAlgebra.Matrix.Symmetric

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Matrix.IsSymm.smul

English

If A is symmetric and k is a scalar, then k · A is symmetric.

Русский

Если A симметрична и к — скаляр, то k·A симметрична.

LaTeX

$$$ \text{IsSymm}(A) \Rightarrow \text{IsSymm}(k \cdot A) $$$

Lean4

@[simp]
theorem smul [SMul R α] {A : Matrix n n α} (h : A.IsSymm) (k : R) : (k • A).IsSymm :=
  (transpose_smul _ _).trans (congr_arg _ h)

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru