toLinearMapRight' — Mathlib

English

Given M and M' inverses, produce a linear equivalence parameterized by vectors, respecting left/right inverses.

Русский

Даны обратные M и M', образуется линейное эквивалентное отображение, зависящее от векторов, совместимое с левой и правой обратностью.

LaTeX

$$toLinearEquivRight'OfInv hMM' hM'M : (n → R) ≃ₗ[R] (m → R)$$

Lean4

/-- A `Matrix m n R` is linearly equivalent over `Rᵐᵒᵖ` to a linear map `(m → R) →ₗ[R] (n → R)`,
by having matrices act by right multiplication. -/
abbrev toLinearMapRight' [DecidableEq m] : Matrix m n R ≃ₗ[Rᵐᵒᵖ] (m → R) →ₗ[R] n → R :=
  LinearEquiv.symm LinearMap.toMatrixRight'

Похожие утверждения