toLin'_apply' — Mathlib

English

A variant of submatrix behavior under mulVecLin, retaining index maps as linear equivalences.

Русский

Вариант поведения подматрицы в mulVecLin с сохранением отображений индексов как линейные эквивалентности.

LaTeX

$$theorem mulVecLin_submatrix [Fintype n] [Fintype l] (f₁ : m → k) (e₂ : n ≃ l) (M : Matrix k l R) :\n (M.submatrix f₁ e₂).mulVecLin = funLeft R R f₁ ∘ₗ M.mulVecLin ∘ₗ funLeft _ _ e₂.symm$$

Lean4

theorem toLin'_apply' (M : Matrix m n R) : Matrix.toLin' M = M.mulVecLin :=
  rfl

Похожие утверждения